Єщенко захищає кольори «Спартака» з літа 2016-го року. За цей час він провів за «Спартак» 86 матчів і став чемпіоном Росії та володарем Суперкубка країни.
З 2006-го по 2011-й роки контракт Єщенко належав київському «Динамо».
Колишній захисник «Динамо» продовжив контракт зі «Спартаком»
36-річний захисник «Спартака» Андрій Єщенко продовжив контракт з московським клубом до 2021-го року.