Атакуючий півзахисник провів 8 матчів за національну збірну України. Дебют відбувся 21 березня 2002 року в товариському матчі зі збірною Японії.
На полі Рикун виділявся приголомшливим баченням поля, він віддавав ефектні результативні передачі й регулярно виводив нападників один на один із воротарями в неочевидних ситуаціях. Протягом кар'єри Олександр регулярно звинувачувався у систематичних порушеннях спортивного режиму.