Нинішній наставник київського «Динамо» вперше викликав Хаджі до збірної Румунії у серпні 1983 року. На той момент «Карпатському Марадоні» було 18 років.
«Що він побачив у мені, я не знаю. У цьому полягає робота великого тренера. Він був обізнаний про мене. Луческу переглядав мене тричі, після чого викликав до збірної», – цитує Хаджі Da Bravo.
Також Хаджі додав, що був незадоволений рішенням Луческу не ставити його до основного складу, але згодом визнав правоту тренера.
«Одна з його якостей – якщо він щось бачить, то він не зупиняється. Потім він сказав мені, що мене не взяли до U21, але в основній збірній я був новачком, а на Олімпіаді - запасним. Я сидів на лавці і думав, чому я не у стартовому складі, а потім зрозумів, що він мене поставив на місце».
Під час ігрової кар'єри Хаджі виступав за «Фарул», «Спортул», «Стяуа», «Реал», «Брешію», «Барселону» та «Галатасарай». У складі мадридської команди румун провів 84 матчі та забив 20 м'ячів, а у складі каталонців відіграв 51 матч, у яких забив 11 м'ячів.
У складі збірної Румунії провів 125 матчів та забив 35 м'ячів. Під керівництвом Луческу Хаджі у національній команді провів 29 матчів та забив сім м'ячів.