Уродженець Житомирщини почав займатися футболом у структурі луганської «Зорі». У 2014 році на юного футболіста звернули увагу скаути київського «Динамо» й запросили його до своєї академії.
Дебют Владислава за столичний клуб стався у серпні 2016 року, коли він зіграв проти однолітків з полтавської «Ворскли» у матчі юнацької першості U19.
З 2014 року Наумець стабільно викликався до юнацьких збірних України різних віків. Влітку 2016 поїхав зі збірною U17 на чемпіонат Європи та зіграв у дебютному матчі турніру проти Німеччини.
У 2018 році перейшов до грецького клубу «ПАС Яніна», а 1 серпня 2022 року Владислав Наумець став гравцем одеського «Чорноморця». Півзахисник яскраво провів першу частину поточного сезону й був твердим гравцем основи одеської команди.
Наумець гратиме у «Металісті» під 10-м номером.
«Металіст» підписав нового легіонера: клуб Ярославського заліз у нетрі бразильського футболу