До 15 років Костенко виступав в академіях київських клубів «Арсенал» і «Динамо», а з 2012 до 2016 року був у системі донецького «Шахтаря», де грав за різні молодіжні та дублюючі склади.
У серпні 2016 року на правах вільного агента перейшов до вінницької «Ниви». Виступав у «Чайці».
Крім того, Костенко грав за команду «Полісся» Ставки, у складі якої ставав найкращим бомбардиром Кубка Житормирської області 2021.