Сергій був представлений як новачок столичної команди 21 грудня 2012 року, перейшовши з запорізького «Металурга». 10-березня 2013-го року Сидорчук дебютував за київський клуб в офіційних матчах у грі проти «Волині», а 11 серпня 2013-го року йому вдалося відзначитися дебютним м'ячем у складі «біло-синіх», поклавши гол-красень у ворота «Чорноморця». 10 вересня 2017-го року він вперше вивів команду на поле з капітанською пов'язкою – сталося це у матчі 8-го туру чемпіонату України проти «Олександрії» (3:0).
Разом із «Динамо» Сидорчук 3 рази став чемпіоном України, по стільки ж разів виграв національний Кубок та Суперкубок країни.
За збірну України дебютував 9 жовтня 2014 року у матчі відбору на Євро-2016 проти білорусі. Та гра закінчилася перемогою України з рахунком 2:0, у ній Сергій забив свій перший м'яч за національну команду.
«Зі святом, Динамівець! Міцного здоров'я, родинного щастя, затишку, благополуччя, дитячих посмішок, перемог із «Динамо» та головне – Перемоги України над російським агресором!», – йдеться у привітанні на офіційному сайті столичного клуба.