Народився майбутній рефері 13 жовтня 1988 року в містечку Бюрмос, що розташоване на федеральній землі Зальцбург. У 2004-му Себастьян прослухав курс лекцій для арбітрів Футбольної асоціації Зальцбурга, а вже за чотири роки, у 2008-му, пробився до Західної регіональної ліги, третього за силою дивізіону Австрії.
14 серпня 2009 року йому було довірено відпрацювати на поєдинку розіграшу Кубка країни між «Швацом» та «Ваттенсом» (0:3), в якому він роздав чотири жовті картки, вилучив двох футболістів із поля та призначив два пенальті.
Юний рефері швидко прогресував, і у квітні 2013-го його призначили на матч першої ліги між «Капфенбергом» та «Альтахом» (2:2). А за чотири роки, у квітні 2017-го, Гісгамер дебютував у австрійській Бундеслізі на матчі «Адміра Ваккер» – «Санкт-Полтен» (2:0).
Ще не маючи статусу арбітра ФІФА, рефері дебютував на міжнародній арені. Сталося це у матчі плей-оф раунду Юнацької Ліги УЄФА-2017/2018 між австрійським «Зальцбургом» та португальським «Спортингом». Себастьян був призначений четвертим арбітром на гру, але на 56-й хвилині швед Боян Панджич отримав травму, і Гісгамер замінив його, зафіксувавши підсумкову перемогу своїх земляків (5:2).
У 2019-му Себастьян отримав статус ФІФА, і в якості першого повноцінного міжнародного досвіду отримав призначення на кваліфікаційний раунд чемпіонату Європи серед 17-річних, в одному з поєдинків зафіксувавши поразку збірної України від іспанських одноліток (0:1).
Наразі Гісгамер має у своєму активі 32 матчі на всіх рівнях під егідою УЄФА, працюючи на груповій стадії Ліги конференцій, у Лізі Націй та кваліфікації Ліги чемпіонів. Також рефері є затребуваним і на вітчизняній арені – незважаючи на молодий, як для арбітра, вік, у нього в активі вже 80 матчів австрійської Бундесліги.
Нагадаємо, що стартовий свисток у матчі «Динамо – «Аріс» пролунає о 20:00.