31-річний воротар перейшов влітку як вільний агент після відходу з «Шахтаря». Його контракт, за даними Transfermarkt, діяв до 2025 року.
У поточному сезоні Шевченко провів 5 матчів за «Чорноморець», пропустив 8 голів та 1 раз відіграв «на нуль».
За київське «Динамо» Олексій виступав у період з 2013 по 2015 рік, граючи за дубль.