Останнім клубом у його кар'єрі була «Абха» із Саудівської Аравії, за яку він виступав у 2023 – 2024 роках.
Також Тетерушану захищав кольори «Ювентуса» Бухарест, «Глорії», «Стяуа», «Фіорентини», «Нанта», «Ліона» та «Мілана». У складі «россонері» став чемпіоном Італії 2022 року.
У період із 2009 по 2020 роки Тетерушану провів 74 матчі за збірну Румунії. Був основним воротарем команди на чемпіонаті Європи 2016 року.