Мілош Нінкович народився 25 грудня 1984 року в Белграді. Свої перші кроки у футболі він зробив у спортивній школі клубу «Чукарічкі».
У 16 років він отримав пропозицію переїхати до Італії й приєднатися до молодіжного складу «Ювентуса». Проте юнак вирішив залишитися у рідному клубі, готуючись до дебюту за основну команду.
У віці 17 років Нінкович дебютував за «Чукарічкі» в матчі чемпіонату Сербії та Чорногорії проти «Црвени Звезди». Відтоді він став основним гравцем команди.
Перехід до «Динамо»
Влітку 2004 року Нінкович отримав пропозицію перейти до київського «Динамо». Тоді головний тренер Йожеф Сабо запевнив, що Мілош стане важливим гравцем команди. 1 червня 2004 року серб офіційно став динамівцем.
Однак адаптація в новому клубі для молодого півзахисника виявилася непростою. Його партнери по команді згадували, що Мілош майже не спілкувався з іншими, а на тренуваннях йому було складно проявити себе.
Дебют Нінковича відбувся 11 листопада 2004 року у матчі проти «Оболоні» (7:0). Тоді 19-річний серб вперше вийшов на поле у футболці «Динамо».
Після цього він продовжив боротися за місце в основі. У 2009 році, коли команду очолив Юрій Сьомін, Мілош отримав довіру тренера та став одним із ключових гравців. Загалом за «Динамо» він провів 109 матчів, забив 14 голів і зробив 15 гольових передач.
Новий контракт і перехід до Франції
У 2011 році Нінкович продовжив контракт із «Динамо» до літа 2013 року. Проте взимку стало відомо, що він переходить до французького клубу «Евіан». У Лізі 1 серб провів один сезон як основний гравець, після чого був відданий в оренду до «Црвени Звезди».
За два сезони в «Евіані» він зіграв 31 матч і забив 1 гол. В оренді за «Црвену Звезду» провів 27 матчів і забив 5 м'ячів.
Австралійський етап кар’єри
У 2015 році після вильоту «Евіана» з елітного дивізіону Франції Нінкович вирішив переїхати до Австралії, де підписав контракт із клубом «Сідней».
У Австралії Мілош став справжньою зіркою. За 9 років у «Сіднеї» він провів 207 матчів, забив 33 голи та віддав 32 результативні передачі.
Улітку 2024 року Нінкович завершив кар’єру, залишивши по собі яскравий слід в історії футболу.