До 2017-го року 27-річний футболіст був на контракті у «Шахтаря», однак за першу команду гірників так і не провів жодного матчу.
Олександр на правах оренди захищав кольори «Севастополя» (2012 - 2014), «Зорі» (2014-2016) і «Фенербахче» (2017). У 2017-му році став повноцінним гравцем луганського клубу.
У минулому сезоні Караваєв зіграв за» Зорю » в 38-ми матчах у всіх турнірах і забив 10 м'ячів. За збірну України провів 22 гри і відзначився одним голом.