Керівництво каталонського клубу вважає 21-річного аргентинця більш перспективним футболістом, ніж його одноклубник Мауро Ікарді. Мартінес перейшов в «Інтер» рік тому з аргентинського «Расинга» за €22 млн. Сума відступних, прописана в контракті футболіста складає €112 млн.
У сезоні-2018/19 молодий нападник забив 9 голів і віддав 2 результативні передачі в 35 матчах за «Інтер» у всіх турнірах. При новому головному тренері збірної Ліонелю Скалоні Мартінес забив 5 голів у 9 матчах. Результативний удар Лаутаро в матчі проти Венесуели вивів Аргентину в півфінал Кубка Америки-2019.