Олександр Гладкий народився у місті Лозова Харківської області, а свою футбольну кар'єру розпочинав у харківському «Металлісті».
У 2005-2007 роках Гладкий виступав за ФК «Харків», у складі якого за результатами сезону 2006/07 став найкращим бомбардиром чемпіонату України, забивши 13 м'ячів.
Також Олександр грав за донецький «Шахтар» (2007-2010, 2014-2016), дніпровський «Дніпро» (2010-2014) і львівські «Карпати» (на правах оренди, 2012-2014). Є володарем Кубка УЄФА 2008/2009 у складі «Шахтаря».
У складі національної збірної України Гладкий провів 11 матчів і забив 1 гол.
Влітку 2016 року підписав 3-річний контракт із київським «Динамо» на правах вільного агента.
Бажаємо Олександру міцного здоров'я, ще більше забитих м'ячів і нових перемог разом із «біло-синіми»!