«Нічого не чув про інтерес з боку київського «Динамо». Зараз я гравець «Рубіна», і до мене з інших команд поки не зверталися, про новини з «Динамо» вперше чую. Якщо будуть запропоновані гарні умови для переходу, задумаюся про те, щоб змінити клуб. Але поки що я гравець «Рубіна», з ними у мене контракт», — сказав Кверквелія.
У поточному сезоні 24-річний грузинський захисник не виходив на поле в матчах російської Прем'єр-Ліги.