Александар Пантич народився 11 квітня 1992 року в місті Аранджеловаці.
Вихованець футбольної школи клубу «Партизан». На професійному рівні дебютував у травні 2011 року у складі белградського «Рада». Виступаючи за «Рад», провів 26 матчів у сербській Суперлізі.
31 серпня 2012 року Пантич підписав контракт на один сезон з белградським клубом «Црвєна Звєзда». За цей сезон він зіграв 13 матчів у чемпіонаті Сербії.
У 2013 році Пантич перебрався на Піренейський півострів, уклавши контракт із «Вільяреалом», у складі якого за сезон 2013/2014 провів 9 ігор. Згодом він виступав переважно за інші клуби Прімери на правах оренди: у сезоні 2014/2015 - за «Кордобу» (29 матчів), у сезоні 2015/2016 - за «Ейбар» (20 матчів), у сезоні 2016/2017 - за «Алавес» (2 матчі).
Ще в складі «Рада» дебютував у єврокубках, у кваліфікації Ліги Європи 2011/2012, зіграв 3 матчі.
Александар виступав за юнацьку та молодіжну збірні Сербії, викликався до національної.
Пантичу 24 роки, його зріст становить 185 сантиметрів, основна позиція на полі - центральний захисник.
Новачок візьме участь у другому тренувальному зборі «Динамо» в Іспанії.