Артем Шабанов народився 7 березня 1992 року в Києві. Є вихованцем академії київського «Динамо», де займався до п'ятнадцяти років. Потім перейшов до школи київського «Арсеналу». У 2009-2013 роках виступав за молодіжну команду «канонірів». У складі цього клубу дебютував в українській Прем'єр-лізі - 30 вересня 2013 року в матчі проти «Севастополя» - і провів на полі всю гру. Кияни тоді перемогли з рахунком 3:1, два м'ячі з яких забив його і нинішній партнер по команді Артем Кравець, який перебував на той час в оренді в «Арсеналі».
Друга гра Шабанова за основну команду відбулася 20 жовтня проти київського «Динамо». Після цієї гри «Арсенал» знявся зі змагань, а футболісти стали вільними агентами.
У січні 2014 року став гравцем луцької «Волині». За цю команду вперше зіграв 28 квітня в матчі проти одеського «Чорноморця». Гра закінчилася перемогою одеського клубу з рахунком 1:2. Артем вийшов на поле у стартовому складі, але був замінений на 59-й хвилині на Флорентіна Матея.
Влітку 2014-го з «Волині» пішли два основні центральні захисники Ян Масло та Ванче Шиков. Після цього Шабанов став основним гравцем луцької команди. Виступав за «Волинь» до кінця 2016 року. За час, проведений у цьому клубі, зіграв у 60-ти матчах і забив один м'яч. Свій перший і поки що єдиний м'яч у професійній футбольній кар'єрі український захисник забив 30 листопада 2014 року на восьмій хвилині домашньої гри чемпіонату України в ворота маріупольського «Іллічівця». «Волинь» у матчі на засніженому полі здобула перемогу з рахунком 3:1.
Із «Волині» Шабанов повинен був перейти до львівських «Карпат», але 27 січня 2017 року підписав контракт зі «Сталлю» з Кам'янського. За половину сезону, яку провів у цій команді, зіграв у тринадцяти матчах і отримав чотири попередження.
Після закінчення сезону 2016/17 підписав контракт із донецьким «Олімпіком», у складі якого за першу частину нинішнього сезону зіграв у шістнадцяти матчах і отримав шість жовтих карток.
У січні 2018 року Артем Шабанов підписав контракт із київським «Динамо», розрахований на чотири роки.
У 2010 році чотири рази зіграв за збірну України U-18 і п'ять разів за U-19.
10 листопада 2017 року дебютував за національну збірну України в товариському матчі проти збірної Словаччини, вийшовши на 81-й хвилині замість Євгена Хачеріді, який тепер є його одноклубником.