Владислав Апостолюк є вихованцем київського «Динамо». У сезоні 15/16 хавбек перейшов в «Олександрію», однак йому майже відразу довелося покинути клуб через конфлікт з головним тренером.
До «Олімпіка» виступав у другому за силою дивізіоні Словаччини за команду «Попрад».