У 1990 році в Югославії сербський кримінальний авторитет Желько Ражнатович на прізвисько «Аркан» був одним із лідерів ультрас славнозвісної Црвєни Звєзди. Тоді країна була на межі розпаду, а його клуб грав матч проти затятого суперника загребського Динамо. Потім цей поєдинок назвуть одним із поштовхів до початку війни.
У цій зустрічі ультрас зійшли з розуму. Серби почали нападати на хорватів, ламати трибуни та кидати шматки у фанатів суперника, а потім ще й били їх. А ось поліція не сильно поспішала розбороняти цю бійку, адже здебільшого серед стражів були серби. Усі ці дії стали для Аркана можливістю придумати щось своє.
Тоді через рік Ражнатович створив сербську добровольчу гвардію «Тигри Аркана», які почали займатися етнічними чистками.Та й до війни Желько не надто дружив із законом. Він грабував банки у Європі, був у списку десяти найбільш небезпечних злочинців, яких розшукував Інтерпол. Проте в Сербії у нього все було чудово. Він мав достатньо коштів, щоб придбати невеличкий (спершу) футбольний клуб – такий собі скромний Обилич.
Ражнатович пройшов тренерські курси й став дуже незвичним президентом клубу. Чому ж нестандартним? Його помічники легко могли собі дозволити подзвонити до гравців команди-суперника перед матчем і сказати:
«Якщо ти заб'єш, яке коліно тобі прострілити?».
Такий цікавий підхід допоміг Обиличу перемогти у чемпіонаті Югославії й вийти у Лігу чемпіонів. Проте після цього розгорівся потужний скандал. Хіба ж може президент УЄФА (тоді Йохансен) дозволити, щоб команда злочинця, якого розшукує Інтерпол, грала в найпрестижнішому турнірі Європи?
Тоді Ражнатович переписав клуб на дружину, але в УЄФА не повірили в цю обманку й все одно хотіли виключити команду з розіграшу.
Проте Аркану це зовсім не сподобалося. Він оскаженів і відправив своїх бойовиків вбити президента УЄФА Йохансена. Проте замах не вдався, а Обилич у другому раунді програв Баварії та вилетів із турніру.
Всі залишилися живі. Окрім Ражнатовича. У 2000-му році в готелі до нього підійшов незнайомий чоловік і... застрелив.
За час свого існування, крім чемпіонства Югославії 1997/98 роках, Обилич у наступному році став віцечемпіоном, а ще наступні два сезони фінішував бронзовим призером. Також клуб двічі був фіналістом Кубка Югославії (1994/94 та 1998/98).
Остання сучасна згадка про команду датується сезоном 2012/13, коли Обилич грав у сьомій лізі Сербії. На цей момент клуб не бере участі в жодному турнірі.